Исаков Виталий

д.т.н., профессор

Корепанова Надежда

аспирант

ФГБОУ ВО ИжГТУ имени М.Т.Калашникова

г. Ижевск, Россия

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ИНТЕНСИВНОСТИ ДВИЖЕНИЯ АВТОТРАНСПОРТА ИСПОЛЬЗУЯ НЕЙРОННЫЕ СЕТИ НА ПРИМЕРЕ Г.ИЖЕВСК

Планирование пропускной способности к количеству автотранспорта является одной из основных задач, позволяющих обеспечить поддержание сбалансированности на дорожной сети.

Нейронные сети позволяют решать проблемы в разных областях, в том числе и в автомобильной промышленности: управление впрыскиванием и воспламенением топлива: управление соотношением воздуха и горючего, регулировкой частоты вращения вала в двигателях автомобиля в режиме холостого хода, управления амортизаторами, управление трансмиссией, управление скоростью, управление движением, управление задним ходом и кузовом самосвала [1].

Для обучения нейронной сети необходимо прежде всего сформировать обучающую выборку. Известно, что чем больше обучающая выборка, тем точнее модель. Ошибка функционирования сети вычисляется следующим образом [2]:

                (1)

Составим нейронную сеть прямого распространения с 1 входным,1 скрытым и 1выодным слоем, содержащий единственный1 линейный нейрон, связанный со всеми узлами скрытого слоя. Если рассматривать матричную форму для системы линейных уравнений для неизвестных весов коэффициентов, то можно рассмотреть в таком виде[3]:

Y=X*W                                      (2)

Вычислим присоединенную матрицу [4] X^* и вектор весов W определяется формулой (3):

W=X^-1*Y=1/∆X*X^**Y  (3)

Процесс обучения [5] представляется в следующей итерационной форме для нашего случая (4):

   (4)

где прогнозируемая интенсивность вычисляется [6]

I_прог= I_пред+(I_пред- I_{пред30мин})*W₁+( I_пред- I_{пред24часа)}*W₂+( I_пред- I_{пред7дней})_*W₃    (5)

где I_{прог –}выходной сигнал сети, прогнозное значение I движения ед/ч.

- весовые коэффициенты выхода сети; J=1,2..n, количество нейронов в скрытом слое сети; I_пред- за сутки предшествующие прогнозируемым; I_{пред30мин}-значение I за 30 мин.до предшествующих суток; I_{пред24часа-}значение и I за 2 суток до предшествующих; I_{пред7дней}- значение I неделю назад в аналогичные сутки.

Измерения проходили на ул. Кирова c пересечением 50 лет Пионерии. Данные в табл.1.

Таблица 1

Данные по интенсивности 2016 год октябрь.

Подставляя данные из таблицы 1 в уравнение (5), получаем X. Транспортные потоки подсчитывались 3 раза в день п о15 минут, в утренние часы с 8-9 утра, в полдень с 11-14 дня и вечернее время с 17-19 часов. (часы писк). Вычисляем определитель матрицы ∆X, получаем ∆X= 0,00228. Разница между фактическими значениями интенсивности и интенсивность за предыдущие сутки вычисляется по формуле:

Y= I_факт- I_пред            (5)

Вычисляем обратную матрицу, в соответствии с правилами линейной алгебры. Вычисляем присоединенную матрицу, в соответствии с (2,3). Вычисляем интенсивность движения для 6,20,27 октября. Согласно полученным значениям вычисляем I_прог (4).

Таблица 2

Погрешности вычисления для прогнозируемого периода

Относительная ошибка прогноза [6]

E=    (6)

Погрешность прогнозирования на 6, 20 и 27 октября не превышает 5%. Высокая точность прогноза определяется процентом не больше 5. До 10% прогноз считается допустимым. Т.е. Точность прогноза тем выше, чем ниже величина ошибки, позволяющая сравнивать прогнозные и фактические ошибки значения исследуемой величины.

Литература

1. Сопоставление задач и примеров использования нейронных сетей . [Электронный ресурс]. URL:  http://neuronus.com/nn/38-theory/245-sopostavlenie-zadach-i-primerov-ispolzovaniya-nejronnykh-setej.html (дата обращения: 10.10.2016).
2. Куссуль Н.Н., Шелестов А.Ю., Скакун С.В., Кравченко А.Н Интеллектуальные вычисления в задачах обработки данных наблюдения Земли — К.: “Наукова думка”, 2007. - 196 с.
3. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание. Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2006. – 1104 с.
4. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: тория и практика. М.Мир- 1992.
5. Михеев С.В., Михайлов Д.А., Осьмушин А.А. Корпоративная информационная система прогнозирования интенсивности транспортных потоков с использованием нейронных сетей, Самара, 2014.
6. Точность прогнозирования. [Электронный ресурс]. URL: http://i.kpi.ua/podladchikov/-menu=saep-15-.htm (дата обращения: 10.10.2016).