Водолєєва Ірина

магістр

Хоменко Максим

магістр

Гадецька Зоя

к.т.н., доцент

Черкаський національний університет ім. Б. Хмельницького

м. Черкаси

ВИКОРИСТАННЯ НЕЧІТКОЇ ЛОГІКИ В УПРАВЛІННІ РИЗИКАМИ

Останнім часом для управління ризиками широко застосовуються математичні методи. Однак, основні труднощі виникають, коли вхідні параметри стають невизначеними, але одночасно впливають на результати рішення. У цьому випадку традиційні методи недостатньо придатні для аналізу ризиків підприємств саме тому, що вони не в змозі охопити нечіткість людського мислення й поведінки. Відтак, актуальним постає питання про використання нечіткої логіки в управлінні ризиками підприємства.

Таку можливість надають системи підтримки і прийняття рішень (СППР). Вони являють собою комп'ютерну систему, яка шляхом збору та аналізу великої кількості інформації може впливати на процес прийняття рішень організаційного плану в бізнесі та підприємництві [1].

 Інтерактивні системи дозволяють менеджерам отримати корисну інформацію з першоджерел, проаналізувати її, а також виявити існуючі бізнес-моделі для вирішення певних завдань. За допомогою СППР можна простежити за всіма доступними інформаційними активами, отримати порівняльні значення обсягів продажів/закупівлі, спрогнозувати дохід організації при гіпотетичному впровадженні нової технології, а також розглянути всі можливі альтернативні рішення, на базі нечіткої логіки.

Авторами була розроблена модель системи підтримки і прийняття рішень  для підприємства, якому необхідно закупити певну кількість товарів. Розроблена модель дозволить вирішити задачу, щодо прийняття рішення про визначення обсягу товару, який необхідно придбати фірмі, як оптовому покупцю, за відповідної ціни, якості, терміну поставки. Для оцінки вхідних змінних моделі пропонується використовувати єдину систему якісних термів: ціна (низька, середня, висока); термін (короткий, середній, тривалий); якість (низька, середня, висока); обсяг (нічого, мало, середньо, багато). Вирішення такої задачі є особливо корисним в нинішніх умовах економічної кризи та нестабільності в країні.

При побудові СППР було використано ряд функцій належності, а саме:

1. Трапецеподібна функція приналежності:

де, a і d – характеризують нижню основу трапеції; b і c – характеризують верхню основу трапеції.

2. Симетрична функція Гауса:

,

де a - центр і c - величина, яка характеризую ширину функції.

де, a- висота піку кривої, b - позиція центру, c - контролює ширину дзвону.

4. Трикутна функція приналежності:

де,  параметри a і c характеризують основу трикутника, b – його вершину.

Приведені до нечіткості вхідні дані перетворюються з використанням продукційних правил, а результат отримують шляхом дефазифікації (приведення до чіткості) за допомогою алгоритму Мамдані [2]. В результаті обчислень та застосування продукційних правил отримано наступну нечітку множину зображену на рис. 1., яка при внесенні нових вхідних даних змінює вигляд.

Рис. 1. Вікно ілюстрації нечіткого логічного виводу функції якісної оцінки СППР

Даний вигляд множини утворений на основі вхідних даних, які зображені на рис. 2.

Рис. 2  Вікно вхідних даних для моделі СППР

Після дефазифікації модель дає змогу отримати кількісний результат  (рис. 3) про необхідний обсяг закупівлі товару, враховуючи вхідні дані.

Рис. 3 Фрагмент вікна кінцевого результату моделі СППР при заданих вхідних параметрах

Таким чином, на базі методів нечіткої логіки можна здійснити моделювання та управління будь-якими соціально-економічними системами в умовах ризику, недостатньої інформації і кількісних вхідних даних, на відміну від класичних методів, які не завжди приводять до оптимальних результатів. Головною перевагою представленої моделі СППР для управління ризиками є використання числових і лінгвістичних даних, можливість отримання результату у випадку математично не пов’язаних вхідних даних, враховуючи специфіку досліджуваного процесу та можливість адаптації до динамічних умов економіки.

Література

1. Ситник В. Ф., Гордієнко І. В. Системи підтримки прийняття рішень: Навч.-метод. посіб. для самост. вивч. дисц. — К.: КНЕУ, 2004. — 427 с.
2. Круглов В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети // В.В. Круглов, М.И. Дли, Р.Ю. Голунов. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001 - 201с.